Vũ Huy Tấn sinh năm Kỷ Tỵ (1749) tại làng Mộ Trạch, huyện Đường An, trấn Hải Dương (nay thuộc tỉnh Hải Dương). Cha ông là Vũ Huy Đỉnh, Tiến sĩ cuối thời Lê mạt. Là người giỏi văn thơ lại có tài ứng đối.

Năm 1768, Vũ Huy Tấn đỗ đầu kỳ thi Hương, được bổ làm Thị nội Văn chức, dưới thời vua Lê Hiển Tông.

Năm 1775, Vũ Huy Tấn đỗ Phó bảng.

Khi nhà Hậu Lê sụp đổ, Vũ Huy Tấn về quê ẩn, rồi nhận lời mời của nhà Tây Sơn, ra giữ chức Hàn lâm đãi chế.

Năm Kỷ Dậu (1789)[3], ông được cử sang giao thiệp với nhà Thanh (Trung Quốc). Do có công lao, ông được phong làm Thị lang bộ Công, tước bá.

Năm sau (1790), ông lại cùng với Ngô Văn Sở, Phan Huy Ích lãnh giao nhiệm vụ đưa phái đoàn của giả vương Phạm Công Trị sang nhà Thanh.

Trở về nước, ông được phong làm Thượng thư bộ Công, tước Hạo Trạch hầu.

Năm 1795, dưới triều Cảnh Thịnh, ông được đặc cách lên hàng Thượng trụ quốc, Thị trung đãi chiếu Thượng thư.

Năm Canh Thân (1800), Vũ Huy Tấn mất năm 51 tuổi, tức trước khi nhà Tây Sơn bị diệt vong (1802).

Ghi nhận sự nghiệp của Vũ Huy Tấn, ở quận Bình Thạnh, Thành phố Hồ Chí Minh có con đường mang tên ông.